Теоретико-игровая формулировка задачи координации
Теоретико-игровая формулировка задачи координации. Один игрок выбирает строку, другой — столбец, а получаемый ими выигрыш отмечен в ячейке на пересечении их выборов. Если каждому выбору одного игрока соответствует единственный выбор другого так, что выигрывают оба, то можно расположить столбцы так, что «выигрышные» ячейки разместятся по диагонали. Эти ячейки содержат положительный выигрыш для каждого из игроков, а остальные ячейки отмечены нулем. (Для целей настоящего рассуждения мы ничего не потеряем, если в каждой ячейке выигрыш обоих игроков будет обозначен одним числом.)
Но мы должны исключить аксиому, которая могла бы быть предложена по аналогии с другими теоретико-игровыми подходами, состоящую в том, что (используя термин Льюса и Райфы) «присвоение имен и обозначений» (labels) строкам, столбцам и на игрокам не влияет на результат. Причина как раз в том, что стратегии в некотором смысле «помечены», т.е. имеют символические или коннотативные характеристики, которые выходят за пределы математической структуры игры, т.е. игроки могут преодолеть простую случайность и «выигрывать» эти игры, и это объясняется той самой причиной, по которой эти игры интересны и важны.
Даже игру, в которой, на первый взгляд, строкам и столбцам придано минимум символического значения, не так уж сложно «выиграть», т.е. игроки без особого труда могут показать существенно лучший результат, чем если бы выбор строки и столбца матрицы был совершенно случайным. (Если мы предложим эту же игру в виде бесконечной последовательности строк и столбцов, она скорее упростится, чем усложнится. В этом случае игра становится формально тождественной рассмотренной выше игре «Выбери положительное число», однако поскольку «именование» вариантов выбора является иным, меньшее число игроков склонятся к цифрам 3, 7, 13 и т.д.) Само по себе формирование матрицы создает предубеждение в момент выбора, так как при этом внимание сосредотачивается на «первом», «среднем», «последнем» и т.д. Если стратегиям присвоены не последовательные метки (т.е. такие, которые могут быть упорядочены подобно числам или буквам алфавита), а индивидуальные имена, не выстроенные в каком-либо особом порядке, то эти имена могут координировать выбор.