Вероятность «иррациональной» атаки
Это рассуждение можно сделать более общим. Предположим, что ценность «победы» в войне, обозначенная как h, может превышать единицу. Если это так, и если нападение одного из игроков, когда другой не нападает, всегда является выигрышной стратегией, доминантная стратегия обоих игроков заключается в «нападении». Их выигрыш равен нулю, но этот выигрыш мог бы быть больше в случае, если бы они воздержались от нападения. Теперь допустим, что вероятность достигнуть внезапности, и таким образом победы, равна Q, а ожидаемый выигрыш, достигаемый односторонним нападением, равен Qh. Если Qh меньше единицы, мы возвращаемся к матрице, имеющей строго предпочтительное решение обоюдного ненападения, и, допуская вероятность «иррациональной» атаки, получаем устойчивую игру.
Предположим, что Рс и Qc удовлетворяют первому из этих условий. В таком случае выгоде игроков RH С послужит удовлетворение и второго условия. Если значением Рт манипулировать нельзя, то R захочет, чтобы О , т.е. его собственная способность к внезапности, была меньше. Лишь тогда выигрыш и его, и игрока С будет больше нуля. Это получится, если R сможет за собственный счет улучшить систему раннего оповещения собственного «врага» или если он сможет явным способом ослабить.
Границы значений наших параметров Рг и Р., вне которых ситуация неустойчива и вызывает обоюдное нападе -ние (предположим, что для каждого игрока h есть значение величины, достигаемой односторонним внезапным нападением, (—К) — величина, получаемая атакуемым, но не атакующим, ноль — величина, соответствующая одновременному нападению, и единица — величина для обоюдного ненападения) задаются условиями:
P<\=hz6.
Что происходит с «ценой игры» для каждого игрока и для каждой стратегии, когда одна из С изменяется от нуля до единицы. Приняв Рг, равную 0,2, и вычертив цены игр зависимости от Рс, мы придем к значениям для игроков С и R, показанным на графике. При Рс = 0,5 игра становится неустойчивой, и цена игры стремится к нулю для обоих игроков.