Стратегия конфликта

Теперь естественно предположить, что если в игре существуют потенциальные ходы, модифицирующие игру, подобные угрозам, связывающим обязательствам и обещаниям, поддающиеся формальному анализу, то должна существовать возможность представить такие ходы в традиционной форме выбора стратегий с матрицей выигрышей изначальной игры, расширенной так, чтобы допускать выбор этих ходов.
Первый момент, который можно заметить, состоит в том, что обязательство, обещание или угроза обычно могут быть охарактеризованы способом, эквивалентным следующему: чтобы сделать один из этих ходов, игрок выборочно снижает некоторые из своих собственных выигрышей в матрице, причем делает это очевидным и необратимым образом. Именно к этому сводятся такие ходы. Мы можем также сказать, что игрок заранее и открытым образом выбирает стратегию для ответа на каждый вариант выбора другого; но здесь требуется не только выбор ответа. Игрок должен навлечь на себя штраф за то, что впоследствии сам на реализовал определенную стратегию своего ответа, выбранную им заранее. Навлечь на себя штраф за отказ следовать стратегии математически эквивалентно вычитанию суммы штрафа из выигрышей во всех ячейках, которые не соответствуют стратегии, выбранной таким образом.
В конкретном примере, строка обязуется выбрать ii, вычитая из собственных выигрышей, расположенных в первой строке, достаточно большое число (в показанном примере оно равно 5), чтобы сделать ы доминирующей стратегией, т.е. стратегией, которой она будет следовать вне зависимости от того, какой столбец выберет другой игрок. Результат образует матрицу. Можем ли мы теперь создать большую матрицу, которая представляет не только фактические выборы строк и столбцов в изначальной игре, но также и стратегии обязательств, угроз, обещаний и т.д.? Разумеется, как только мы определили, какие ходы имеются в распоряжении игроков, и их порядок. Возьмем простую игру, где Строка имеет возможность заранее, видимым для другого игрока образом принять связывающее обязательство на будущее, а Столбцу принадлежит первый ход в первоначалъной игре, т.е. он выбирает столбец перед тем, как Строка сделает окончательный выбор строки.

Первоначально в распоряжении Строки, которой принадлежит второй ход, имеются четыре стратегии. Она может выбрать i, или ii, безотносительно выбора столбца; или сыграть строкой i в ответ на столбец I и строкой и в ответ на столбец II; сыграть строкой р в ответ на столбец I и строкой I в ответ на столбец П. Строка имеет возможность принять обязательство, и это значит, что она может первой сделать выбор, относительно которого она принимает безотзывное обязательство, и к каждому из этих первых выборов она может присоединить любую из четырех упомянутых стратегий для определения окончательного хода. Например, она может принять обязательство н и сыграть ы безотносительно столбца; она может принять обязательство ы и сыграть i безотносительно столбца; она может принять обязательство ы и сыграть i в ответ на столбец I, и ы в ответ на столбец II; или принять обязательство и и сыграть И в ответ на столбец I, и i в ответ на столбец П. Всего у Строки имеется двенадцать стратегических комбинаций.
В распоряжении Столбца восемь стратегических комбинация: для любого из трех случаев (т.е. для случаев, если Строка возьмет обязательство i, Строка возьмет обязательство р или Строка не примет никаких обязательств) у него имеется два хода, т.е. ходы I и П.
Если расположить эти стратегии в матричной форме, получим матрицу. Эта матрица 12x8 представляет молчаливую («некооперативную») игру, которая соответствует частным решениям игроков по поводу того, как играть первоначальную игру. Например, восемь стратегий, имеющихся в распоряжении Столбца, можно рассматривать как восемь возможных различных наборов полных инструкций, которые он может дать агенту, который затем будет играть за него первоначальную игру, т.е. то, в которой он выбирает одну из двух колонок, в зависимости от того, какое обязательство примет на себя Строка (и примет ли вообще). От того, что теперь каждый игрок, как предполагается, будет играть расширенную молчаливую игру, никто из них ничего не теряет, поскольку то, было бы адаптацией одного из игроков к предшествующим ходам другого, теперь полностью учитывается в подробном изложении стратегий расширенной версии игры. Стратегии, имеющиеся в ней, и есть стратегии ответа или адаптации.

Таков способ, с помощью которого решение исходной игры с последовательными ходами обнаруживается в статической игре («без совершения ходов» или с одновременным молчаливым выбором). Это решение достигнуто путем отбрасывания доминируемых стратегий, при том что критерий доминирования применяется на каждом этапе только к неотброшенным стратегиям. Представляется, что такова общая форма решения расширенной молчаливой игры соответствующей игре с последовательными ходами, когда последняя имеет определенное решение. Вычеркивание строк и столбцов можно фактически отождествить с процессом, при котором сначала вычисляется рациональный последний ход для всех возможных наборов предыдущих ходов, затем, зная какой последний ход последует в ответ на каждый предпоследний ход, рассчитывается наилучший предпоследний ход для всех возможных наборов предыдущих ходов и т.д., до определения наилучшего первого хода игры.
Рассмотрение того, как различные виды тактики, вроде угроз, обязательств и обещаний могут быть включены в расширенную абстрактную «сверхигру» (игру в «нормальной форме»), поучительно и доставляет интеллектуальное удовольствие. Несмотря на это, следует подчеркнуть, что этим приемам нельзя научиться посредством изучения игр, которые уже приведены в нормальную форму. Объекты нашего изучения, т.е. те виды тактики, вместе со структурами коммуникации и принуждения, от которых они зависят, а также распределение ходов во времени, исчезают в тот момент, когда игра принимает нормальную форму. Мы же нуждаемся в теории, систематизирующей изучение различных универсальных компонентов, составляющих структуру игровых ходов. Излишне абстрактная модель их не учитывает.
Матричное представление последовательной игры помогает подчеркнуть, однако, что формальная «определенность» игр, решаемых тактическими шагами, не лишает их характера стратегических игр. Угроза «побеждает» и определяет исход лишь благодаря тому, что побуждает одного игрока делать выбор в пользу другого. Другой игрок сохраняет изначальную свободу выбора, и его выбор по-прежнему зависит от предвосхищения им финального выбора того, кто угрожает. Первый выбор угрожающего — угрожать или нет — зависит, таким образом, от того, что он думает о предположениях угрожаемой стороны о том, что сделает угрожающий. Игра остается игрой взаимных ожиданий. Угроза, как и безусловное обязательство, как более широкое понятие «функции реагирования», когда в распоряжении имеется несколько вариантов действия, срабатывает через ограничение ожиданий другого игрока посредст -вом манипуляции своими собственными стимулами.

Разумеется, логически вытекающий из этого принцип состоит в том, что первоначальная матрица выигрышей показывает значения выигрышей одного из игроков, уменьшенные по тому же образцу, что и значения, которые игрок намеренно уменьшает, применяя ведущий к победе стратегический ход: он просто выигрывает без необходимости делать в открытую такие шаги. (Этот момент в виде графика проиллюстрирован в конце предыдущих статей и характеризуется там как абстрактный пример принципа, состоящего в том, что в торга слабость может обернуться силой.) Вероятно, не существует ни одного принципа теории игр, столь же ярко характеризующего игру со смешанными мотивами, как принцип, согласно которому ухудшение некоторых или даже всех потенциальных исходов для конкретного игрока без улучшения какого-либо из них, может оказаться явно — и даже в значительное мере — выгодно для игрока, который, на первый взгляд, поставлен в столь неблагоприятное положение. Это объясняет, отчего достаточно серьезное и гарантированное наказание за выплату шантажисту может защитить потенциальную жертву, отчего сжигание оставшихся позади мостов перед лицом противника может подорвать его дух и вызвать его отступление или почему в прежние времена дама бросала вызов тем, кто разыскивает некоторую вещь, надменно пряча ее на своей груди.

Во время Корейской войны неофициально сообщалось, что, заблокировав финансовые активы коммунистического Китая, Министерство финансов США сознательно блокировало и некоторые некоммунистические активы, чтобы обезопасить их владельцев от угроз вымогательства, направленных против их близких, остававшихся в Китае. Весьма вероятно, что наказание за перевод капиталов в коммунистический Китай повышало способность их собственников сопротивляться вымогательству. Преднамеренное размещение своих активов таким образом, чтобы усложнить уклонение от исполнения закона или лоббирование более серьезных наказаний на незаконный перевод своих собственных средств или даже временная самоидентификация как сочувствующего коммунистам и, вследствие этого, замораживание своих активов могло быть рекомендуемой тактикой, защищающей потенциальных жертв, заранее затрудняя угрозу вымогательства.
Аналогичный принцип отражает статья 26 мирного договора с Японией, предоставляющая США возможность предъявлять определенные претензии на случай, если территориальные уступки Японии другим державам окажутся более благоприятными. Когда в 1956 году появились сообщения, на японцев надавили русские, дополнительных территориальных уступок, госсекретарь Джон Фостер Даллес на своей пресс-конференции специально указал на эту статью договора и сказал, что недавно «напоминал японцам о ее существовании». Очевидная цель этой статьи состояла в том, чтобы усилить сопротивление японцев. Можно предположить, что, «напомнив» русским о существовании этой статьи посредством пресс-конференции, Даллес предоставил японцам возможность воспользоваться известным аргументом, который так часто звучит на переговорах: «Если я сделаю это для вас, то должен буду делать это для всех». В терминах, использовавшихся ранее, это было «обязательством», исполнение которого обеспечивалось наказанием в виде уступок США. (Парадоксальным образом США не могли бы обеспечить японцам выгоду от этого переговорного трюка, если бы не были очевидным образом мотивированы в случае провала этой тактики использовать в своих интересах подразумевавшуюся в нем претензию к Японии.)

Поскольку суть стратегической игры заключается в зависимости целесообразного выбора действий каждого участника от ожиданий того, что сделает другой, будет полезно определить «стратегический ход» следующим образом: стратегический ход есть то, что влияет на выбор другого лица так, чтобы этот выбор был благоприятен для стороны, его сделавшей, путем воздействия на ожидания другого лица о поведении того, кто делает этот ход. Участник ограничивает выбор партнера путем накладывания ограничения на свое собственное поведение. Цель [стратегического хода] состоит в том, чтобы установить способ поведения (включая реакции, обусловленные поведением другого) , который ставит перед другим игроком простую задачу максимизации, решение которой оптимально для первого, убедительно сообщить об этом другому игроку и разрушить его возможности сделать то же самое.
Вероятно, не существует более поразительного отличия, игры со смешанными мотивами от игры чистого конфликта (с нулевой суммой), чем значимость того, обнаружил ли противник твою стратегию и принял ли ее во внимание. Едва ли в игре с нулевой суммой есть нечто столь точно характеризующее ее дух, чем важность «не быть раскрытым» и использование такого способа решения, который защищен от дедуктивного предвидения другим игроком31. Вряд ли найдется лучший способ кратко охарактеризовать стратегическое поведение в игре со смешанными мотивами, нежели преимущество, заключающееся в принятии линии поведения, которую другая сторона сочтет само собой разумеющейся.
Конечно, для игрока то в игре с нулевой суммой может оказаться преимуществом то, что противоположная сторона твердо уверена, что он выбрал определенную линию игры, но только в том случае, если это его мнение ошибочно. В игре с непротивоположными интересами выгода состоит в том, чтобы передать правду о собственном поведении, если, конечно, игроку удалось ограничить собственное поведение линией, которая ведет к победе, если ее предвидит другой.
Другой парадокс игры со смешанными мотивами состоит в том, что истинное неведение может принести игроку пользу, если оно распознано и учтено его противником. Этот парадокс, возникающий и в проблеме координации, и при устойчивости к угрозе, не имеет аналога в играх с нулевой суммой. Опять же, в играх с нулевой суммой и полной информацией между рациональными игроками право первого хода никогда не является преимуществом (на языке фон Неймана и Моргенштерна это называется «играть в минорантную игру» ), а в играх со смешанными интересами это может принести выгоду.

В предшествующем обсуждении предлагаются несколько выводов о методологии, приемлемой для изучения игр торга. Один из них состоит в том, что нельзя позволить математической структуре выигрышей доминировать над анализом. Второй, несколько более общий, гласит, что излишняя абстрактность несет в себе опасность: мы меняем характер игры, когда резко меняем объем содержащихся в ней контекстуальных деталей или исключаем такие усложняющие факторы, как неопределенность игроков относительно систем ценностей друг друга. Именно контекстуальные детали зачастую могут привести игроков к открытию устойчивых или, по крайней мере, взаимно неразрушительных исходов. Возвращаясь к приведенному ранее примеру, способность Холмса и Мориарти выйти на одной и той же станции может зависеть от присутствия в проблеме чего-то иного, нежели формальная структура. Это может быть нечто, относящееся к самому поезду, или к станции, или к к их личному опыту или к тому, что они услышали из громкоговорителя, когда поезд остановился. И хотя может оказаться затруднительным сформулировать научное обобщение по поводу того, что служит их потребности в координации, нам следует признать, что существуют виды объектов, определяющих исход, которые абстрактный анализ может рассматривать как детали, не имеющие отношения к делу.
Третий вывод особенно применим там, где средства обеспечения коммуникации далеки от совершенства, где существует неустранимая взаимная неопределенность относительно систем ценностей или возможных вариантов стратегий, и особенно если результат должен быть достигнут при помощи последовательности шагов или маневров. Он состоит в том, что существенно важная часть изучения игр со смешанными мотивами является эмпирической. Это означает не только то, что действия людей в играх с непротивоположными интересами, и особенно в играх, слишком сложных для решения путем применения чистого интеллекта, являются эмпирической проблемой. Это более сильное утверждение, и оно заключается в следующем: чисто аналитическими средствами, т.е. на основе априорных суждений невозможно вывести принципы, пригодные для успешной игры, т.е. стратегические принципы или суждения нормативной теории.

В игре с нулевой суммой аналитик имеет дело лишь с одним центром сознания, с единственным источником решений. Верно, что у каждого из двух игроков собственное сознание, но минимаксная стратегия делает ситуацию такой, что она подразумевает два абсолютно односторонних решения. Между этими игроками не должно проскочить ни искры признания, не требуется совпадения воли и желаний сторон, не должен просочиться ни один намек, нет ни одного впечатления, образа или понимания, которые можно было бы сравнивать. Нет никакого социального восприятия. В отличие от этого в игре с непротивоположными интересами два или более центра сознания находятся в существенной зависимости друг от друга... Нечто должно быть сообщаемо, и между игроками должна проскакивать по крайней мере искра понимания. Существует общая потребность социальной активности, пусть элементарной, рудиментарной или неявной; оба игрока до некоторой степени зависят от успеха их социального восприятия или взаимодействия. Даже два полностью изолированных индивида, играющих друг с другом при полном молчании и не знакомых друг с другом, должны молчаливо достигнуть некоторого взаимопонимания.
Следовательно, не существует способа, посредством которого аналитик может воспроизвести полный процесс принятия решения, ретроспективно или аксиоматическим методом. Не существует способа построить модель взаимодействия двух или более центров решений так, чтобы поведение и ожидания этих центров решений были выводимы с помощью чисто формальной дедукции. Аналитик может вывести решения единственного рационального разума, если ему известен критерий, управляющий решением, но он не может посредством чисто формального анализа сделать заключение о том, что происходит между двумя центрами сознания. Чтобы проверить это, понадобятся как минимум два человека. (Этим могут заняться два аналитика, но лишь если они будут использовать себя в качестве участников эксперимента.) Улавливание намека радикальным образом отличается от дешифровки формальной коммуникации или решения математической задачи. Оно подразумевает обнаружение сообщения, помещенного в контекст тем, кто полагает, что он разделяет с получателем этого сообщения некие впечатления или ассоциации. Невозможно в отсутствие эмпирических доказательств вывести, какое понимание может возникнуть в игре непротивоположными интересами, в которой используются маневры, так же как нельзя доказать с помощью чисто формальной дедукции, что та или иная шутка обязательно будет вызывать смех.

Для иллюстрации рассмотрим вопрос о том, могут ли два человека, глядя на одно и то же чернильное пятно, увидеть в нем одну и ту же фигуру или намек, если каждый старается (и знает, что другой тоже старается) сойтись на одной и той же фигуре или подсказке? Ответ на этот вопрос может быть найден лишь с помощью эксперимента. Но если они смогут это, то это значит, что они смогли нечто такое, что не принимает во внимание никакая чисто формальная теория игр. Они могут добиться большего успеха, чем тот, что могла бы предсказать чисто дедуктивная теория игр. И, если они могут добиться большего, —т.е. возвысить над ограничениями чисто формальной теории игр — то даже нормативная, прескриптивная, стратегическая теория не может основываться на чисто формальном анализе. На предположении, что существуют некоторые интеллектуальные процессы вроде «улавливания намека», к которым рациональные игроки не способны, невозможно построить ни описательную, ни прескриптивную теорию; могут ли рациональные игроки, совместно или порознь, добиться большего успеха, чем предсказывает формальная теория игр, и должны ли они поэтому игнорировать стратегические принципы, вытекающие из этой теории, — вопрос чисто эмпирический.
Здесь снова следует подчеркнуть, что причина, по которой соображения такого рода не возникают в игре с нулевой суммой, состоит в том, что любое такое социальное взаимодействие не может служить преимуществом одновременно для обоих игроков и что по крайней мере один из рациональных игроков будет иметь и мотив, и возможность разрушить всякую социальную коммуникацию. Но в игре с ненулевой суммой, которая предполагает некую начальную неопределенность того, какие из возможных исходов являются действительно целесообразными, рациональный игрок не может исключить себя из социального процесса в целях самообороны. Он не может «выключить слуховой аппарат», чтобы избежать ограничений, вызванных тем, что он услышит, если полное радиомолчание делает невозможным эффективное сотрудничество. Он также не может рациональным способом избежать открытия доставленного письма, так как другая сторона предположит, что он его откроет и будет действовать соответствующим образом.

Здесь возникает вопрос, разветвляется ли траектория теории игр неопределенным образом по всей области социальной психологии или она ведет в более ограниченную область, особо родственную теории игр. Существуют ли некие общие утверждения о кооперативном поведении в игре с непротивоположными интересами, которые могут быть открыты экспериментально, или путем наблюдения, и которые дают широко применимое представление об всем мире переговорных ситуаций? Успех не гарантирован, но некоторые многообещающие области для исследований определенно существуют, и, даже если мы не сможем сформулировать новые общие суждения, то, может быть, сумеем по крайней мере опровергнуть эмпирическим путем некоторые из тех, которые широко разделяются. Представляется, что экспериментальная сторона теории игр развита очень слабо.
Рассмотрим игру с передвижением фишек по карте, подобную описанной ранее, или модифицированные шахматы, превращенные в игру с ненулевой суммой. Можно считать, что они представляют собой игру в «ограниченную войну»: оба игрока могут получить выгоду, успешно избегая взаимно разрушительных стратегий. Это игра, в которой способность обоих игроков избегать взаимного уничтожения во многом может зависеть от того, какие средства успешной координации намерений предоставляются случайными деталями игры — такими, как конфигурация карты или доски, предложенные названия фигур, традиция или прецеденты, которые выработаны в игре, а также сценарий или коннотативный фон, который исподволь внушен игрокам еще до начала игры. Эта игра достаточно сложна, чтобы требовать от обеих сторон игровой проницательности и успешной передачи намерений. Если предположить на мгновение, что мы справились с технической проблемой конструирования такого вида игры, то имеет смысл посмотреть, какие вопросы мы могли бы попытаться исследовать или какие гипотезы мы могли бы проверить.