Стратегия конфликта

Если рассмотреть двух игроков, ведущих переговоры с целью уменьшения чувствительности их систем предупреждения в интересах взаимного сокращения В за счет меньших значений R, и предположить, что такое соглашение возможно, то не существует убедительного способа получить единственное решение без дальнейшего уточнения рамок торга. Если игра симметрична, я решение должно быть симметричным, т.е. если предмет переговоров состоит в общей для сторон паре значений R и В, то их результат должен состоять, как уже говорилось, в нулевом значении для переменных В, даже если 2? при этом тоже становится равным нулю, т.е. «никакой системы предупреждения». Если системы предупреждения должны быть идентичны, существует некоторое критическое значение разницы между базовыми вероятностями преднамеренного упреждающего нападения для двух человек (то есть между Аг и Ас), при превышении которого для достижения соглашения о ликвидации систем предупреждения потребовался бы побочный платеж.
Но в общем случае это становится широкой проблемой торга. Она даже шире, чем предлагается существующей формулировкой, так как игроки могут манипулировать не только значениями R и В, но и, разумеется, угрожать непосредственным нападением либо оперировать институциональными решениями, определяющими значения А.

5. Вам и вашему партнеру предлагается выбрать одну
из пяти букв: К, G, W, L, и R. Выбрав одну и ту же букву,
вы получаете призы. Выбрав разные буквы, вы не получите
ничего. Призы зависят от того, какую букву вы выберете,
но призы неодинаковы для каждого из партнеров, и буква,
которая даст вам самый большой приз может быть, а может
и не быть самой выгодной для него. Для вас список призов
выглядит следующим образом:
К 4 долл.
L 2 долл.
G 3 долл.
R 5 ДОЛЛ.
W 1 долл.
Вы не знаете, как выглядит список призов для вашего партнера. Вы начинаете игру, предложив ему букву R, так как она самая «дорогая». До того, как ваш партнер сможет вам ответит, вмешивается судья и сообщает, что по условиям игры не предполагалось, что вы будете иметь право общаться друг с другом, и что любая дальнейшая попытка коммуникации будет наказываться дисквалификацией обеих сторон. Вы можете просто написать одну из букв и надеяться, что другой выберет ту же самую букву. Какую букву вы выберете? (Альтернативная формулировка для игры за другую сторону:
К 3 долл.
L 5 долл.
G 1 долл.
R 2 долл.
W 4 долл.
Ваш партнер, прежде чем связь между вами была прервана, выбрал R.)
6. На карте, сходной с той, что приведена на рис. 7, бук
вами X и Х отмечено местоположение двух отрядов противоборствующих сторон. Командир каждого отряда желает захватить как можно большую территорию и знает, что другой хочет того же. Каждый должен послать свой отряд с приказом занять намеченный рубеж и сражаться в случае сопротивления. Когда отряды направлены, результат зависит только от того, какие рубежи приказали занять оба командира. Если территории, которые приказано занять, где - то перекрывают друг друга, то войска вынуждены буду вступить в бой, что невыгодно обеим сторонам. Если отряды займут позиции, оставляющие между ними незанятую территорию, ситуация будет признана нестабильной, и столкновение станет неизбежно. Столкновения можно избежать, лишь если отрядам прикажут занять один и тот же рубеж, или рубежи, между которыми практически не останется ничейной территории, т.е. рубежи, между которыми нет пустого пространства. В случае если обе стороны успешно займут каждая свою область, преимущество будет за той стороной, чья область ценнее в отношении земли и сооружений. Вы командуете отрядом Ч (Х). Отметьте на карте рубеж, занять который вы пошлете свой отряд.
7. Ежегодный доход игроков А и В составляет соответственно 100 и 150 долл. Они извещены относительно доходов друг друга, а также о том, что они должны начать уплату налогов, в общей сумме составляющих 25 долл. Если они достигнут согласия, то смогут разделить ежегодную сумму налога между собой так, как им будет угодно. Но они должны достичь соглашения в отсутствие коммуникаций между собой: каждый запишет долю налога, которую он предлагает уплатить, и, если эти доли в сумме составят 25 долл. или больше, каждый заплатит то, что он предложил. Если предложенные доли составят сумму меньше 25 долл., каждый должен будет уплатить полную сумму налога в 25 долл., и сумма переплаты достанется налоговому инспектору. Если вы представляете А (или В), сколько вы предложите уплатить?
8. Некто А теряет деньги, а В находит их. По правилам, принятым в этом здании А не может получить деньги, пока не согласится выплатить соответствующее вознаграждение, а В не может ничего оставить себе, если не договорится с А. Если договоренность не будет достигнута, деньги отойдут хозяину дома. Речь идет о сумме в 16 долл., и А предлагает награду в 2 долл. Но В отказывается, требуя себе половину найденных денег. Следует спор, в который вмешивается представитель хозяина и настаивает, чтобы каждый, не имея связи с другим, написал заявление. Если суммы заявлений вместе составят 16 долл. или меньше, каждый получит то, на что он претендует, а если заявленные суммы превысят 16 долл., то деньги будут конфискованы в пользу хозяина. Пока все трое размышляют над ситуацией, появляется известный и уважаемый посредник и предлагает помочь. Он говорит, что не может участвовать ни в каких переговорах, но может сделать «справедливое предложение». Обращаясь к А, он говорит: «Полагаю, что в этих обстоятельствах было бы разумным разделить деньги в пропорции 2:1, чтобы их владелец получил 2/3 суммы, а тот, кто нашел деньги, — Я/3 суммы, округлив суммы соответственно до 11 и 5 долл. Я сделаю такое же предложение вашему противнику». Не ожидая ответа, он обращается к нашедшему деньги В и повторяет то же утверждение, сообщив, что предложение владельцу денег уже сделано. Затем он, не ожидая ответа, уходит. Вы играете за А (или В) — какую сумму вы укажете в заявлении?

В тех заданиях, где между «вами» и «им», т.е. между А и В, имеется известная асимметрия, постановка задачи для А соответствовала постановке задачи для В для получения результата. Общий вывод (подробности приводятся в сноске) состоит в том, что в большинстве случаев участники могут «решить» проблему: они, безусловно, делают это гораздо лучше, чем если бы выбирали случайным образом, и даже сторона, находящаяся в невыгодном положении в несимметричных играх, позволяет ограничивать себя сообщением, которое допускается условиями игры для согласования действий.
«Ключи» к этим играм разнообразны. «Орел» очевидным образом имеет приоритет перед «решкой» в силу некой условности, сходной с той, которая заставляет нас считать, что А идет перед В, В перед С и т.д., но далеко не настолько сильной. Буква X побивает чистый лист оттого, похоже, что статус-кво более «очевиден», чем изменение. Буква R выигрывает оттого, что ничто не противопоставлено первому предложению. Дороги могут в принципе показаться столь же подходящими для проведения рубежа, как и реки, тем более, что их многообразие позволяет сделать выбор менее произвольным. Но именно из-за того, что дорог множество, карта не может подсказать, какую именно дорогу выбрать, и они должны быть отвергнуты в пользу единственной и однозначной реки. (Возможно, что на симметричной карте с однородным ландшафтом результат был бы более или менее близок к распределению 50:50, как в задаче со ста долларами, а карта оказалась бы поделенной по диагонали пополам, но неоднородность карты исключает геометрическое решение.)

Если мы вдобавок признаем обычную человеческую ограниченность интеллектуальных и эмоциональных способностей у тех, кто принимает правительственные решения при руководстве опасными маневрами на грани войны, то становится ясным, что можно попасть в ситуацию, из которой страна, как представляется, способна успешно выпутаться, но при этом имеется весьма ощутимый риск того, что у нее это может не получиться, если она будет действовать в рамках тех ограничений, которые для себя установила.
Нельзя ожидать, что правительство привлечет внимание к его собственным неудачам в этом отношении и сообщит противнику, что неискусность его действий есть неотъемлемая часть стратегии. Есть также веские причины, связанные с общественным мнением, по которым нельзя указать врагу на то, что ты хоть в малейшей степени способен совершить катастрофически ошибки в оценках и склонен к ложным тревогам или не совсем понимаешь, как выпутаться из рискованной ситуации. Понятно также, что правительство, ведущее ограниченную войну, не станет заявлять, что оно вовлечено в эти военные действия из-за вероятной опасности тотальной войны, которую они влекут за собой. Дело в том, что все это само собой разумеется.
Но базовая идея угрозы, оставляющей место случайности, важна, даже если сами мы ее сознательно не используем, даже неявным образом. Во-первых, она может быть использована против нас. Во-вторых, мы можем составить ошибочное суждение об используемых нами тактических приемах, если мы не признаем наличия компонента риска тотальной войны, который может составлять значимую часть нашего влияния на врага, даже если мы не понимаем этого. Если, к примеру, в этом состоит важная часть той роли, которую играют силы ограниченной войны в Европе, то наш анализ этой роли может оказаться в значительной мере ошибочным, если мы не осознаем этого. Расхожая идея о том, что «растяжка» либо сработает, либо не сработает и что русские ожидают, что она либо сработает, либо не сработает, есть ошибка, состоящая в ограничении рассмотрения двумя простыми крайними случаями там, где существует более сложный диапазон вероятностей.

Первоначально в распоряжении Строки, которой принадлежит второй ход, имеются четыре стратегии. Она может выбрать i, или ii, безотносительно выбора столбца; или сыграть строкой i в ответ на столбец I и строкой и в ответ на столбец II; сыграть строкой р в ответ на столбец I и строкой I в ответ на столбец П. Строка имеет возможность принять обязательство, и это значит, что она может первой сделать выбор, относительно которого она принимает безотзывное обязательство, и к каждому из этих первых выборов она может присоединить любую из четырех упомянутых стратегий для определения окончательного хода. Например, она может принять обязательство н и сыграть ы безотносительно столбца; она может принять обязательство ы и сыграть i безотносительно столбца; она может принять обязательство ы и сыграть i в ответ на столбец I, и ы в ответ на столбец II; или принять обязательство и и сыграть И в ответ на столбец I, и i в ответ на столбец П. Всего у Строки имеется двенадцать стратегических комбинаций.
В распоряжении Столбца восемь стратегических комбинация: для любого из трех случаев (т.е. для случаев, если Строка возьмет обязательство i, Строка возьмет обязательство р или Строка не примет никаких обязательств) у него имеется два хода, т.е. ходы I и П.
Если расположить эти стратегии в матричной форме, получим матрицу. Эта матрица 12x8 представляет молчаливую («некооперативную») игру, которая соответствует частным решениям игроков по поводу того, как играть первоначальную игру. Например, восемь стратегий, имеющихся в распоряжении Столбца, можно рассматривать как восемь возможных различных наборов полных инструкций, которые он может дать агенту, который затем будет играть за него первоначальную игру, т.е. то, в которой он выбирает одну из двух колонок, в зависимости от того, какое обязательство примет на себя Строка (и примет ли вообще). От того, что теперь каждый игрок, как предполагается, будет играть расширенную молчаливую игру, никто из них ничего не теряет, поскольку то, было бы адаптацией одного из игроков к предшествующим ходам другого, теперь полностью учитывается в подробном изложении стратегий расширенной версии игры. Стратегии, имеющиеся в ней, и есть стратегии ответа или адаптации.

Таков способ, с помощью которого решение исходной игры с последовательными ходами обнаруживается в статической игре («без совершения ходов» или с одновременным молчаливым выбором). Это решение достигнуто путем отбрасывания доминируемых стратегий, при том что критерий доминирования применяется на каждом этапе только к неотброшенным стратегиям. Представляется, что такова общая форма решения расширенной молчаливой игры соответствующей игре с последовательными ходами, когда последняя имеет определенное решение. Вычеркивание строк и столбцов можно фактически отождествить с процессом, при котором сначала вычисляется рациональный последний ход для всех возможных наборов предыдущих ходов, затем, зная какой последний ход последует в ответ на каждый предпоследний ход, рассчитывается наилучший предпоследний ход для всех возможных наборов предыдущих ходов и т.д., до определения наилучшего первого хода игры.
Рассмотрение того, как различные виды тактики, вроде угроз, обязательств и обещаний могут быть включены в расширенную абстрактную «сверхигру» (игру в «нормальной форме»), поучительно и доставляет интеллектуальное удовольствие. Несмотря на это, следует подчеркнуть, что этим приемам нельзя научиться посредством изучения игр, которые уже приведены в нормальную форму. Объекты нашего изучения, т.е. те виды тактики, вместе со структурами коммуникации и принуждения, от которых они зависят, а также распределение ходов во времени, исчезают в тот момент, когда игра принимает нормальную форму. Мы же нуждаемся в теории, систематизирующей изучение различных универсальных компонентов, составляющих структуру игровых ходов. Излишне абстрактная модель их не учитывает.
Матричное представление последовательной игры помогает подчеркнуть, однако, что формальная «определенность» игр, решаемых тактическими шагами, не лишает их характера стратегических игр. Угроза «побеждает» и определяет исход лишь благодаря тому, что побуждает одного игрока делать выбор в пользу другого. Другой игрок сохраняет изначальную свободу выбора, и его выбор по-прежнему зависит от предвосхищения им финального выбора того, кто угрожает. Первый выбор угрожающего — угрожать или нет — зависит, таким образом, от того, что он думает о предположениях угрожаемой стороны о том, что сделает угрожающий. Игра остается игрой взаимных ожиданий. Угроза, как и безусловное обязательство, как более широкое понятие «функции реагирования», когда в распоряжении имеется несколько вариантов действия, срабатывает через ограничение ожиданий другого игрока посредст -вом манипуляции своими собственными стимулами.

Поскольку суть стратегической игры заключается в зависимости целесообразного выбора действий каждого участника от ожиданий того, что сделает другой, будет полезно определить «стратегический ход» следующим образом: стратегический ход есть то, что влияет на выбор другого лица так, чтобы этот выбор был благоприятен для стороны, его сделавшей, путем воздействия на ожидания другого лица о поведении того, кто делает этот ход. Участник ограничивает выбор партнера путем накладывания ограничения на свое собственное поведение. Цель [стратегического хода] состоит в том, чтобы установить способ поведения (включая реакции, обусловленные поведением другого) , который ставит перед другим игроком простую задачу максимизации, решение которой оптимально для первого, убедительно сообщить об этом другому игроку и разрушить его возможности сделать то же самое.
Вероятно, не существует более поразительного отличия, игры со смешанными мотивами от игры чистого конфликта (с нулевой суммой), чем значимость того, обнаружил ли противник твою стратегию и принял ли ее во внимание. Едва ли в игре с нулевой суммой есть нечто столь точно характеризующее ее дух, чем важность «не быть раскрытым» и использование такого способа решения, который защищен от дедуктивного предвидения другим игроком31. Вряд ли найдется лучший способ кратко охарактеризовать стратегическое поведение в игре со смешанными мотивами, нежели преимущество, заключающееся в принятии линии поведения, которую другая сторона сочтет само собой разумеющейся.
Конечно, для игрока то в игре с нулевой суммой может оказаться преимуществом то, что противоположная сторона твердо уверена, что он выбрал определенную линию игры, но только в том случае, если это его мнение ошибочно. В игре с непротивоположными интересами выгода состоит в том, чтобы передать правду о собственном поведении, если, конечно, игроку удалось ограничить собственное поведение линией, которая ведет к победе, если ее предвидит другой.
Другой парадокс игры со смешанными мотивами состоит в том, что истинное неведение может принести игроку пользу, если оно распознано и учтено его противником. Этот парадокс, возникающий и в проблеме координации, и при устойчивости к угрозе, не имеет аналога в играх с нулевой суммой. Опять же, в играх с нулевой суммой и полной информацией между рациональными игроками право первого хода никогда не является преимуществом (на языке фон Неймана и Моргенштерна это называется «играть в минорантную игру» ), а в играх со смешанными интересами это может принести выгоду.

В предшествующем обсуждении предлагаются несколько выводов о методологии, приемлемой для изучения игр торга. Один из них состоит в том, что нельзя позволить математической структуре выигрышей доминировать над анализом. Второй, несколько более общий, гласит, что излишняя абстрактность несет в себе опасность: мы меняем характер игры, когда резко меняем объем содержащихся в ней контекстуальных деталей или исключаем такие усложняющие факторы, как неопределенность игроков относительно систем ценностей друг друга. Именно контекстуальные детали зачастую могут привести игроков к открытию устойчивых или, по крайней мере, взаимно неразрушительных исходов. Возвращаясь к приведенному ранее примеру, способность Холмса и Мориарти выйти на одной и той же станции может зависеть от присутствия в проблеме чего-то иного, нежели формальная структура. Это может быть нечто, относящееся к самому поезду, или к станции, или к к их личному опыту или к тому, что они услышали из громкоговорителя, когда поезд остановился. И хотя может оказаться затруднительным сформулировать научное обобщение по поводу того, что служит их потребности в координации, нам следует признать, что существуют виды объектов, определяющих исход, которые абстрактный анализ может рассматривать как детали, не имеющие отношения к делу.
Третий вывод особенно применим там, где средства обеспечения коммуникации далеки от совершенства, где существует неустранимая взаимная неопределенность относительно систем ценностей или возможных вариантов стратегий, и особенно если результат должен быть достигнут при помощи последовательности шагов или маневров. Он состоит в том, что существенно важная часть изучения игр со смешанными мотивами является эмпирической. Это означает не только то, что действия людей в играх с непротивоположными интересами, и особенно в играх, слишком сложных для решения путем применения чистого интеллекта, являются эмпирической проблемой. Это более сильное утверждение, и оно заключается в следующем: чисто аналитическими средствами, т.е. на основе априорных суждений невозможно вывести принципы, пригодные для успешной игры, т.е. стратегические принципы или суждения нормативной теории.

В игре с нулевой суммой аналитик имеет дело лишь с одним центром сознания, с единственным источником решений. Верно, что у каждого из двух игроков собственное сознание, но минимаксная стратегия делает ситуацию такой, что она подразумевает два абсолютно односторонних решения. Между этими игроками не должно проскочить ни искры признания, не требуется совпадения воли и желаний сторон, не должен просочиться ни один намек, нет ни одного впечатления, образа или понимания, которые можно было бы сравнивать. Нет никакого социального восприятия. В отличие от этого в игре с непротивоположными интересами два или более центра сознания находятся в существенной зависимости друг от друга... Нечто должно быть сообщаемо, и между игроками должна проскакивать по крайней мере искра понимания. Существует общая потребность социальной активности, пусть элементарной, рудиментарной или неявной; оба игрока до некоторой степени зависят от успеха их социального восприятия или взаимодействия. Даже два полностью изолированных индивида, играющих друг с другом при полном молчании и не знакомых друг с другом, должны молчаливо достигнуть некоторого взаимопонимания.
Следовательно, не существует способа, посредством которого аналитик может воспроизвести полный процесс принятия решения, ретроспективно или аксиоматическим методом. Не существует способа построить модель взаимодействия двух или более центров решений так, чтобы поведение и ожидания этих центров решений были выводимы с помощью чисто формальной дедукции. Аналитик может вывести решения единственного рационального разума, если ему известен критерий, управляющий решением, но он не может посредством чисто формального анализа сделать заключение о том, что происходит между двумя центрами сознания. Чтобы проверить это, понадобятся как минимум два человека. (Этим могут заняться два аналитика, но лишь если они будут использовать себя в качестве участников эксперимента.) Улавливание намека радикальным образом отличается от дешифровки формальной коммуникации или решения математической задачи. Оно подразумевает обнаружение сообщения, помещенного в контекст тем, кто полагает, что он разделяет с получателем этого сообщения некие впечатления или ассоциации. Невозможно в отсутствие эмпирических доказательств вывести, какое понимание может возникнуть в игре непротивоположными интересами, в которой используются маневры, так же как нельзя доказать с помощью чисто формальной дедукции, что та или иная шутка обязательно будет вызывать смех.

Здесь возникает вопрос, разветвляется ли траектория теории игр неопределенным образом по всей области социальной психологии или она ведет в более ограниченную область, особо родственную теории игр. Существуют ли некие общие утверждения о кооперативном поведении в игре с непротивоположными интересами, которые могут быть открыты экспериментально, или путем наблюдения, и которые дают широко применимое представление об всем мире переговорных ситуаций? Успех не гарантирован, но некоторые многообещающие области для исследований определенно существуют, и, даже если мы не сможем сформулировать новые общие суждения, то, может быть, сумеем по крайней мере опровергнуть эмпирическим путем некоторые из тех, которые широко разделяются. Представляется, что экспериментальная сторона теории игр развита очень слабо.
Рассмотрим игру с передвижением фишек по карте, подобную описанной ранее, или модифицированные шахматы, превращенные в игру с ненулевой суммой. Можно считать, что они представляют собой игру в «ограниченную войну»: оба игрока могут получить выгоду, успешно избегая взаимно разрушительных стратегий. Это игра, в которой способность обоих игроков избегать взаимного уничтожения во многом может зависеть от того, какие средства успешной координации намерений предоставляются случайными деталями игры — такими, как конфигурация карты или доски, предложенные названия фигур, традиция или прецеденты, которые выработаны в игре, а также сценарий или коннотативный фон, который исподволь внушен игрокам еще до начала игры. Эта игра достаточно сложна, чтобы требовать от обеих сторон игровой проницательности и успешной передачи намерений. Если предположить на мгновение, что мы справились с технической проблемой конструирования такого вида игры, то имеет смысл посмотреть, какие вопросы мы могли бы попытаться исследовать или какие гипотезы мы могли бы проверить.