Стратегия конфликта

Теперь естественно предположить, что если в игре существуют потенциальные ходы, модифицирующие игру, подобные угрозам, связывающим обязательствам и обещаниям, поддающиеся формальному анализу, то должна существовать возможность представить такие ходы в традиционной форме выбора стратегий с матрицей выигрышей изначальной игры, расширенной так, чтобы допускать выбор этих ходов.
Первый момент, который можно заметить, состоит в том, что обязательство, обещание или угроза обычно могут быть охарактеризованы способом, эквивалентным следующему: чтобы сделать один из этих ходов, игрок выборочно снижает некоторые из своих собственных выигрышей в матрице, причем делает это очевидным и необратимым образом. Именно к этому сводятся такие ходы. Мы можем также сказать, что игрок заранее и открытым образом выбирает стратегию для ответа на каждый вариант выбора другого; но здесь требуется не только выбор ответа. Игрок должен навлечь на себя штраф за то, что впоследствии сам на реализовал определенную стратегию своего ответа, выбранную им заранее. Навлечь на себя штраф за отказ следовать стратегии математически эквивалентно вычитанию суммы штрафа из выигрышей во всех ячейках, которые не соответствуют стратегии, выбранной таким образом.
В конкретном примере, строка обязуется выбрать ii, вычитая из собственных выигрышей, расположенных в первой строке, достаточно большое число (в показанном примере оно равно 5), чтобы сделать ы доминирующей стратегией, т.е. стратегией, которой она будет следовать вне зависимости от того, какой столбец выберет другой игрок. Результат образует матрицу. Можем ли мы теперь создать большую матрицу, которая представляет не только фактические выборы строк и столбцов в изначальной игре, но также и стратегии обязательств, угроз, обещаний и т.д.? Разумеется, как только мы определили, какие ходы имеются в распоряжении игроков, и их порядок. Возьмем простую игру, где Строка имеет возможность заранее, видимым для другого игрока образом принять связывающее обязательство на будущее, а Столбцу принадлежит первый ход в первоначалъной игре, т.е. он выбирает столбец перед тем, как Строка сделает окончательный выбор строки.

Первоначально в распоряжении Строки, которой принадлежит второй ход, имеются четыре стратегии. Она может выбрать i, или ii, безотносительно выбора столбца; или сыграть строкой i в ответ на столбец I и строкой и в ответ на столбец II; сыграть строкой р в ответ на столбец I и строкой I в ответ на столбец П. Строка имеет возможность принять обязательство, и это значит, что она может первой сделать выбор, относительно которого она принимает безотзывное обязательство, и к каждому из этих первых выборов она может присоединить любую из четырех упомянутых стратегий для определения окончательного хода. Например, она может принять обязательство н и сыграть ы безотносительно столбца; она может принять обязательство ы и сыграть i безотносительно столбца; она может принять обязательство ы и сыграть i в ответ на столбец I, и ы в ответ на столбец II; или принять обязательство и и сыграть И в ответ на столбец I, и i в ответ на столбец П. Всего у Строки имеется двенадцать стратегических комбинаций.
В распоряжении Столбца восемь стратегических комбинация: для любого из трех случаев (т.е. для случаев, если Строка возьмет обязательство i, Строка возьмет обязательство р или Строка не примет никаких обязательств) у него имеется два хода, т.е. ходы I и П.
Если расположить эти стратегии в матричной форме, получим матрицу. Эта матрица 12x8 представляет молчаливую («некооперативную») игру, которая соответствует частным решениям игроков по поводу того, как играть первоначальную игру. Например, восемь стратегий, имеющихся в распоряжении Столбца, можно рассматривать как восемь возможных различных наборов полных инструкций, которые он может дать агенту, который затем будет играть за него первоначальную игру, т.е. то, в которой он выбирает одну из двух колонок, в зависимости от того, какое обязательство примет на себя Строка (и примет ли вообще). От того, что теперь каждый игрок, как предполагается, будет играть расширенную молчаливую игру, никто из них ничего не теряет, поскольку то, было бы адаптацией одного из игроков к предшествующим ходам другого, теперь полностью учитывается в подробном изложении стратегий расширенной версии игры. Стратегии, имеющиеся в ней, и есть стратегии ответа или адаптации.

Поскольку суть стратегической игры заключается в зависимости целесообразного выбора действий каждого участника от ожиданий того, что сделает другой, будет полезно определить «стратегический ход» следующим образом: стратегический ход есть то, что влияет на выбор другого лица так, чтобы этот выбор был благоприятен для стороны, его сделавшей, путем воздействия на ожидания другого лица о поведении того, кто делает этот ход. Участник ограничивает выбор партнера путем накладывания ограничения на свое собственное поведение. Цель [стратегического хода] состоит в том, чтобы установить способ поведения (включая реакции, обусловленные поведением другого) , который ставит перед другим игроком простую задачу максимизации, решение которой оптимально для первого, убедительно сообщить об этом другому игроку и разрушить его возможности сделать то же самое.
Вероятно, не существует более поразительного отличия, игры со смешанными мотивами от игры чистого конфликта (с нулевой суммой), чем значимость того, обнаружил ли противник твою стратегию и принял ли ее во внимание. Едва ли в игре с нулевой суммой есть нечто столь точно характеризующее ее дух, чем важность «не быть раскрытым» и использование такого способа решения, который защищен от дедуктивного предвидения другим игроком31. Вряд ли найдется лучший способ кратко охарактеризовать стратегическое поведение в игре со смешанными мотивами, нежели преимущество, заключающееся в принятии линии поведения, которую другая сторона сочтет само собой разумеющейся.
Конечно, для игрока то в игре с нулевой суммой может оказаться преимуществом то, что противоположная сторона твердо уверена, что он выбрал определенную линию игры, но только в том случае, если это его мнение ошибочно. В игре с непротивоположными интересами выгода состоит в том, чтобы передать правду о собственном поведении, если, конечно, игроку удалось ограничить собственное поведение линией, которая ведет к победе, если ее предвидит другой.
Другой парадокс игры со смешанными мотивами состоит в том, что истинное неведение может принести игроку пользу, если оно распознано и учтено его противником. Этот парадокс, возникающий и в проблеме координации, и при устойчивости к угрозе, не имеет аналога в играх с нулевой суммой. Опять же, в играх с нулевой суммой и полной информацией между рациональными игроками право первого хода никогда не является преимуществом (на языке фон Неймана и Моргенштерна это называется «играть в минорантную игру» ), а в играх со смешанными интересами это может принести выгоду.

Будет ли устойчивый и целесообразный исход игры более вероятным в случае игроков со сходными темпераментом и культурным багажом, или в случае с совершенно различными игроками? Будет ли устойчивый и целесообразный исход игры более вероятным, когда оба — опытные игроки, или оба — новичками, или один — новичок, а другой — опытный игрок, и кто будет иметь преимущество в последнем случае?
Насколько важную роль играют дебютные ходы в игре такого вида? Если на ранних этапах игры не найдены устойчивые модели поведения, т.е. «правила игры», то будут ли они найдены вообще? Более ли вероятен взаимный успех в игре, если общая философия каждого игрока состоит в том, чтобы начинать с жестких правил или строгих ограничений на применяемое оружие и ресурсы, несколько ослабляемых, если того требует ситуация, или такой успех более вероятен если каждый игрок в самом начале устанавливает для себя широкие границы, чтобы избежать возникновения устойчивой практики ослабления правил по мере развития событий?
Насколько велико влияние, которое может иметь посредник в игре такого рода, и какие виды посредничества наиболее эффективны? Если посредник заинтересован в конкретном исходе, то помогает это игрокам или мешает? В какой степени посредник может проводить различие между игроками, действуя в пользу одного из них и при этом увеличивая вероятность устойчивого и эффективного исхода?

Некий «сценарий» мог бы, например, определить одного из игроков как «агрессора»; предоставить участникам исходы предыдущих розыгрышей той же самой игры другими игроками; содержать историю предшествующих игре событий, что склонило бы игроков опознать конкретное разделение территории как соответствующее изначальному статус-кво; или сделать отдельные части игровой доски объектом чего-то вроде моральных притязаний одного из игроков. Эти предварительные данные не имели бы влияния на логическую или математическую структуру игры и вообще не имели бы никакой силы, за исключением силы суггестии. Можно распланировать игровую доску так, чтобы в первой игре она соответствовала состоянию в середине игры, разыгранной ранее двумя другими игроками, и посмотреть, повлияют ли на исход сообщенные игрокам сведения о том, какова была начальная расстановка в предыдущей игре. Если игроки стремятся к развитию «норм», основанных на статической конфигурации игры, как они понимали ее вначале, может оказаться возможным исказить эти нормы, сообщив им совершенно «неавторитетным» способом историю предыдущих событий, которая с помощью намека указывает на некую иную гипотетическую отправную точку.
Было бы также интересно увидеть, сможет ли каждый из игроков определить, когда другой «проверяет» его намерения, «бросает ему вызов» и т.д. Можно было бы изучить процесс, в котором отдельные стычки приобретают символическое значение, и каждый игрок понимает, что его поведение в этой определенной точке игры устанавливает его роль и репутацию.

Другое измерение игры, которое представляется доступным для анализу, состоит в значении пошаговости, которая связана с ходами и системами ценностей. Возьмем, к примеру, игру с двигающимися по доске фишками или с войсками, передвигающимися по некой местности. Если игроки делают ходы по очереди и каждый ставит по одной фишке за ход, игра идет медленно и с малыми приращениями. Ситуация на доске может изменить характер в ходе игры, но лишь посредством последовательности малых приращений, которые поддаются наблюдению, оценке, и к которым можно приспособиться; при этом имеется достаточно много времени для того чтобы заметить ошибки отдельных игроков или общие ошибки, ведущие для обоих к уничтожению ценности, адаптироваться к ним и избегать их в последующей игре. Если между игроками есть коммуникация, то есть время для устных переговоров и для того, чтобы избежать ходов, которые подразумевают взаимное разрушение. Но предположим, что вместо этого можно передвигать несколько фишек одновременно, в любом направлении и на любое расстояние, и что теперь правила делают исход любого враждебного столкновения крайне разрушительным для обеих сторон. Теперь игра не в такой степени определяется малыми приращениями, и события могут произойти внезапно. У сторон появляется искушение совершить внезапное нападение. Хотя каждый может видеть, какова ситуация на конкретный момент, он не может предсказать ее более чем на один или два шага вперед. Представляется, что в этом случае уменьшаются шансы разработать modus vivendi, традицию доверия или сочетание доминирующей и подчиненной роли игроков, так как темп игры обостряет ее до того, как накапливается достаточно опыта или достигается понимание. Но облегчает ли успешное сотрудничество более медленный, постепенный характер игры, или он лишь поощряет более рискованную манеру игры? Или это зависит от человеческих качеств игроков и от того, какие подсказки и намеки заложены в самой игре? Является ли критическим фактором постепенный, пошаговый характер игровых ходов, или систем ценностей игроков (т.е. системы подсчета выигрышей)? И можно ли сделать эти два фактора взаимно соизмеримыми так, чтобы пошаговый характер изменений может быть введен в одно из игры измерений, чтобы восполнить его отсутствие в другом? Уместность этих вопросов засвидетельствована дискуссией о роли ядерного оружия в ограниченной войне, о значимости соблазна внезапного нападения в ситуации, зависящей от взаимного сдерживания, и о различных предложениях снизить темп современной войны и изолировать ее географически. О том же самом свидетельствуют разногласия на предмет того, может ли существовать такая вещь, как ограниченная война в Западной Европе. Пошаговый, постепенный характер ходов может более или менее поддаваться формальному анализу после того, как, экспериментально или посредством наблюдения установлены необходимые эмпирические исходные данный.
Эти вопросы затрагивают игры с двумя участниками, за исключением вероятной роли посредника. Сходные игры могут разыгрываться тремя и более игроками, играющими каждый за себя, и автор догадывается, что при большем числе игроков (по крайней мере у самых «успешных» из них) многие из эмпирических результатов проявились бы более рельефно. В более общем виде тип координации, встречающийся при формировании толп и коалиций, может и сам по себе поддаваться экспериментальному изучению. В противоположность более сухим, симметричным схемам, которые в теории игр иногда использовались для изучения формирования коалиций, может оказаться более интересным для изучения кристаллизации групп намеренно ввести некоторую асимметрию, прецеденты, порядок ходов, несовершенную структуру коммуникаций и различные коннотативные детали. Разумеется, влияние разного рода асимметричных и иных несовершенных коммуникативных систем на в формировании коалиций, часто поддается систематическому экспериментальному изучению.

Обещаниями вообще принято считать двусторонние (контрактные) обязательства, сделанные в порядке quid pro quo, т.е. обычно в обмен на другое обещание. Но стимул к тому, чтобы дать одностороннее обещание существует, если оно стимулирует другого игрока сделать выбор в общих интересах. В случае матрицы, показанной на рис. 12 слева, если выбор делается одновременно, могут быть эффективны лишь два обещания одновременно; на правой матрице обещание Строки приносит пользу само по себе, так как Столбец сможет спокойно выбрать II, приведя обоих игроков к лучшему исходу, чем в отсутствие обещания. (Если на девой матрице ходы делаются поочередно, то игрок, делающий выбор вторым, должен быть способным дать обещание. Если игроки сами должны договариваться об очередности ходов, и если при этом и только один из них будет иметь возможность сделать обещание, то они могут договориться, чтобы первым ходил тот, кто не может сделать обещания. В этом случае обещания, в отличие от таковых для правой матрицы, должны быть обусловлены поведением второго игрока. Безусловное одностороннее обещание — если игроки ходят поочередно — позволяет добиться того лее самого в случае правой матрицы, но не левой.) Свидетель преступления имеет мотив для одностороннего обещания, если преступник может убить его чтобы тот не рассказал об увиденном полиции11. Страна, о которой известно, что она стоит на пороге обладания оружием внезапного нападения, обладающим абсолютной мощью, имеет резон для односторонней клятвы в том, что не станет его создавать — если есть способ принести такую клятву — для того, чтобы предупредить отчаянной попытки врага в последнюю минуту атаковать первым.

Отличительный признак угрозы состоит в том, что одна из сторон утверждает, что в определенном случае она предпримет действия, которые она очевидным образом предпо -читает не предпринимать, и что наступление этого случая определяется поведением другой стороны. Подобно обычному связывающему обязательству, угроза представляет собой отказ от права выбора, отречение от альтернатив, которое в случае неудачи этой тактики ставит угрожающего в худшее положение, чем ему было хотелось. И угроза, и обязательство мотивированы возможностью того, что рационального второго игрока может сдержать знание того, что первый игрок изменил свою собственную структуру стимулов. Подобно обычному связывающему обязательству, угроза может ограничить другого игрока лишь постольку, поскольку доносит до него по крайней мере некоторую видимость обязательства: когда я угрожаю взорвать нас обоих, если вы не закроете окно, вы знаете, что я этого не сделаю, если только уже не предпринял что-нибудь такое, что не оставит мне иного выбора.
Однако угроза отличается от обычного связывающего обязательства тем, что она обусловливает образ действий одного игрока действиями другого. В то время как обязательство закрепляет образ действий, угроза фиксирует вид реакции в ответ на действия другого игрока. Связать себя обязательством означает получить первый ход в игре, где право первого хода приносит преимущество. Угроза представляет собой обязательство для стратегии второго хода.
Угроза поэтому действенна лишь в том случае, когда первый ход принадлежит другому игроку, или если можно заставить другого игрока сделать первый ход. Но если нужно сделать ход первым (в механическом смысле), или если ходы должны быть сделаны одновременно, можно применить правовой эквивалент «первого хода», сопроводив угрозой требование, чтобы этот другой заранее пообещал, как он поведет себя — если игра содержит структуры коммуникации и принуждения, которые делают обещания возможными, и которые сторона, которой угрожают, не может разрушить заранее. Бандит, у богатой жертвы которого по случайности не оказалось с собой денег, не сможет поделать ничего, если только не захватит ту в заложники на время ожидания уплаты выкупа; но даже это не сработает, если он не сможет найти способ принять убедительное обязательство, состоящее в том, что отпустит заложника способом, который не подвергает его самого опасности опознания или задержания.

Рискованная стратегия холодной войны и ядерного пата часто выражалась при помощи игровой аналогии: два противника находятся на противоположных сторонах каньона в пределах досягаемости их отравленных стрел, а яд действует так медленно, что каждый из них может выстрелить, прежде чем умрет1; пастух, который загнал волка в угол, не оставив ему никакого выхода, кроме схватки, и теперь боится повернуться к нему спиной; преследователь, вооруженный одной только ручной гранатой, который опрометчиво подобрался слишком близко к своей жертве и теперь не решается пустить свое оружие в ход; два соседа, контролирующие динамит, заложенный в подвалы друг друга и пытающиеся взаимно обезопасить себя при помощи некой схемы электрических переключателей и детонаторов2. Если мы сможем проанализировать структуру этих игр и таким образом близко познакомиться со стандартными моделями, то при помощи нашей теории сможем достичь понимания реальных проблем.
Вот поучительная иллюстративная модель: двадцать человек оказались в заложниках у грабителя и вымогателя, вооруженного шестизарядным ружьем. Они могут одолеть его ценой шести жизней, если у них есть средства, позволяющие решить, чьи это будут жизни. Они также могут одолеть его без потерь, если явным образом свяжут себя угрозой одолеть его в схватке и если смогут одновременно связать себя обещанием воздержаться от высшей меры наказания, когда они его поймают. Преступник может удержать их от выдвижения угрозы, если заранее явным образом свяжет себя обязательством стрелять, пренебрегая любой последующей угрозой, исходящей от этих двадцати, или сможет продемонстрировать, что не верит их обещанию. Если они не смогут передать преступнику свою угрозу (например, если он иностранец и не понимает их языка) то одних лишь слов для разоружения будет недостаточно. Они также не смогут угрожать, не договорившись об этом между собой, а если преступник пригрозит застрелить любых двоих, кто заговорит между собой, он сможет помешать соглашению. Если эти двадцать человек не смогут найти способа разделить риск, то может оказаться так, что никто из них не станет выполнять угрозу первым, и, следовательно, нет возможности сделать угрозу убедительной. Преступник же, если сможет объявить «формулу стрельбы», скажем, «кто первый двинется с места, первым получит пулю», может запугать нападающих, если те не найдут способ броситься на него разом, «без первого». Если четырнадцать из этих двадцати смогут пересилить остальных шестерых и заставят их двинуться первыми, они покажут, что смогут одолеть преступника: угроза будет успешна, и бандит сдастся, отчего выиграют даже шестеро «списанных в расход именно благодаря тому, что у них нет возможности избежать опасности. Если эти двадцать могут одолеть преступника, но не имеют способа дать ему сбежать, обещание неприкосновенности становится обязательным. Но если они не смогут отречься от своей способности впоследствии опознать преступника и свидетельствовать против него, то может оказаться неизбежным позволить ему захватить заложника. Это, в свою очередь, зависит от способности оставшихся девятнадцати принудить друг друга к выполнению своего собственного соглашения, чтобы своим молчанием защитить заложника... и т.д. Когда мы сможем установить важнейшие составляющие различных игр этого вида, мы сумеем лучше понять основы власти непопулярного деспота, или хорошо организованного влиятельного меньшинства, или условий успеха восстания.
В этой главе сделана попытка предложить типологию распространенных ходов и структурных элементов, которые заслуживают исследования в рамках теории игр. Это такие ходы, как «угроза», «обещание», «разрушение коммуникации», «делегирование принятия решения» и т.д., а также структурные элементы, т.е. коммуникация и средства принуждения к исполнению обязательств или решений.

Когда мы говорим о сдерживании, ядерном шантаже, балансе страха или о политике «открытого неба» для уменьшения опасности внезапного нападения, когда мы характеризуем американские войска в Европе как своего рода мину-растяжку или как зеркальное окно витрины (разбить которое означает привлечь ненужное внимание), или предполагаем, что, угрожая врагу, следует оставить ему выход, позволяющий сохранить лицо, когда мы обращаем внимание на бесполезность угрозы, которая так огромна, что угрожающий явно уклонился бы от приведения ее в исполнение, или когда замечаем, что водителям такси чаще уступают дорогу, так как все знают об их безразличии ко вмятинам и царапинам, всякий раз мы очевидным образом погружаемся в теорию игр. И все же формальная теория игр не слишком помогает прояснению этих идей. Автор полагает, что теория игр с ненулевой суммой, задающая слишком абстрактный уровень анализа, могла упустить наиболее многообещающую область. Абстрагируясь от систем коммуникации и принуждения к исполнению обязательств и рассматривая симметрию между игроками как общий, а не особый случай, теория игр, как представляется, «проскочила» самый тот уровень, на котором возможны наиболее плодотворные исследования, и своими определениями исключила из рассмотрения, вероятно, некоторые существенные составляющие типичных игр с ненулевой суммой. Занимаясь преимущественно решением такой игры с ненулевой суммой, теория игр не воздала должного некоторым типичным игровым ситуациям или моделям игр, а также маневрам, присущим стратегическим играм с ненулевой суммой.
Какая «модель», к примеру, выражает суть полемики вокруг массированного возмездия? Какие условия необходимы для действенной угрозы? Что в теории игр соответствует ситуации, выражаемой пословицей «поймать медведя за хвост», и как определить матрицу выигрышей, систему коммуникации и принуждения, воплощенные в ней? С помощью какой тактики пешеходы запугивают водителей автомобилей, а малые страны запугивают большие, и как сформулировать эту тактику в теоретико-игровых терминах? Какова структура информации, или коммуникации, или комплекс стимулов, которые делают собак, идиотов, малых детей, фанатиков и мучеников невосприимчивыми к угрозам?